PROGRAMMA PRIN 2022 - B安道 PRIN2022 D.D. N.104 DEL 2 二月 2022

项目标题 涉及相互作用尺度的演化问题

CODICE CUP D53D23005880006

预算： € 141.712

P.I. Giuseppe Maria Coclite

其他研究单位或可能的子单位

巴勒莫大学（Maria Carmela Lombardo）

如今，人们普遍认识到，任何物理系统在特定时空尺度上的行为，都在很大程度上受制于涉及其他尺度、且往往不同的规律，而这些规律在很大程度上仍然未知。流体湍流这一典型问题构成了这一现实最为直观的表现之一；然而，许多其他尚未得到充分解释的现象，似乎也依赖于支配它们的规律在不同尺度之间的相互作用。这些问题既涉及生物材料，也涉及地球物理材料。对这些现象的理解需要众多科学领域的共同努力，而数学在识别适当的概念框架、推动知识进步方面发挥着根本作用。

研究活动组织为以下工作包：

• WP: 非局部演化方程中的能量传递
• WP: 非局部演化方程中的奇点形成
• WP: 周动力学理论的局部极限
• WP: 周动力学的计算方法
• WP: HCP 晶格中的层错与部分位错
• WP: 三角晶格上的反铁磁 XY 模型
• WP: 三维受挫自旋系统
• WP: 非线性 RD 系统的过渡层
• WP: 趋化模型的局域化解
• WP: 涡层稳定性
• WP: 流体层与多孔层中的稳定性与对流

为实现研究目标而使用的主要工具，源自调和分析、势理论、解析流体力学以及计算流体力学中的经典方法。

两个研究单位共组织了 11 场国际研讨会和 31 场由国际知名专家主讲的讲座，在国内外机构举办了 20 场讲座，提交了 54 篇国际研讨会报告，并在国际期刊上发表了 61 篇论文和 6 篇预印本。

巴勒莫研究单位组织了中期国际会议“Multiscale and Nonlocal Problems in PDEs”，于 2024 年 6 月 20 日至 21 日举行，旨在为研究团队提供机会展示已取得的阶段性成果，并讨论项目的后续发展。巴里理工大学研究单位组织了最终国际会议“Second Workshop on Multiscale and Nonlocal Problems in PDEs”，于 2025 年 6 月 19 日至 20 日举行，旨在向项目外的学者展示所取得的成果。

巴勒莫研究单位与 Alessandra Rizzo 博士签订了一项法律协议，授予其为期 12 个月的 B 类研究奖学金，后又延长 4 个月，用于在题为“Coherent structures and hydrodynamic and parabolic asymptotic limits”的项目框架内开展研究工作，科学负责人为 Maria Carmela Lombardo 教授。